Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban
yang benar!
1.
Perhatikan
premis-premis berikut.
Premis 1:
Jika Rosid sakit maka semua
karyawan sedih.
Premis 2:
Rosid sedang sakit.
Kesimpulan dari premis-premis di atas
adalah ….
A.
semua karyawan sedih
B.
ada karyawan sedih
C.
semua karyawan tidak
sedih
D.
ada karyawan tidak
sedih
E.
tidak ada karyawan
sedih
Jawaban:
A
Pembahasan:
premis 1: p → q
premis 2: p
menurut modus ponens, kesimpulannya: q atau: ”Semua karyawan sedih”.
2.
Bentuk sederhana dari
adalah ....
adalah ....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: A
Pembahasan:
3.
Bentuk sederhana dari
adalah ....
adalah ....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: A
Pembahasan:
4.
Jika nilai 3log
(3x – 1) ´ 5log
3 = 3, maka nilai x adalah ....
A. 1
B. 25
C. 42
D. 50
E. 125
Jawaban: C
Pembahasan:
5.
Sumbu simetri
parabola y = px2 + (p – 1) x + 1 adalah 3. Nilai p adalah ….
A. 
B. 
C. 0
D. 
E. 
Jawaban: E
Pembahasan:
y =
+(p-1)x+1
+(p-1)x+1
x = 3®
=3
=3
=3
-p+1=6p
-7p=-1®p=
6.
Agar persamaan
kuadrat x² + (a - 1)x - a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai
a yang memenuhi adalah ....
A.
a < -5 atau a >
3
B.
a < -3 atau a >
5
C.
a < 3 atau a >
5
D.
5 < a < 3
E.
-3 < a < 5
Jawaban: A
Pembahasan:
x² + (a -
1)x - a + 4 = 0
Syarat
agar dua akar nyata berbeda :
D > 0
b² - 4ac
> 0
(a - 1)² -
4(1) (-a + 4) > 0
(a - 1)² +
4(a - 4) > 0
a² - 2a +
1 + 4a - 16 > 0
a² + 2a -
15 > 0
(a + 5) (a
- 3) > 0
Jadi, a
< -5 atau a > 3
7.
Persamaan kuadrat
baru yang akar-akarnya 
dan 4 adalah ….
dan 4 adalah ….
A. 3x2
+13x + 4 = 0
B. 3x2
– 13x + 4 = 0
C. 3x2
– 13x – 4 = 0
D. 3x2
– 13x + 6 = 0
E.
3x2 – 13x
– 6 = 0
Jawaban:
B
Pembahasan:
(x - ) (x – 4) = 0
) (x – 4) = 0
Û 
Û 
Û 
Û 3x2 – 13x + 4 = 0
8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2
= 9 pada titik (–4, 3) adalah .....
A. –2x + 3y = 9
B. 2x + 3y = 9
C. –3x + 4y = 9
D. –4x + 3y = 9
E. 4x + 3y = 9
Jawaban: D
Pembahasan:
Persamaan garis singgung:
x1x + y1y
= 9
–4x + 3y = 9
9.
Jika diketahui
fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x2 - 2x, maka bentuk
fungsi g(x) adalah ….
A.
x2 – 2x
B.
x + x
C.
x – x
D.
x2 + x
E.
x2 – x
Jawaban:
D
Pembahasan:
(g o f) (x) = 4x2 - 2x
g(2x- 1) = 4x2 - 2x
Misalkan
y = 2x – 1, maka x = 
g(y) = 4
- 2
- 2
=
y2 + 2y + 1 – y – 1
10. Jika
fungsi f : R → R didefinisikan oleh f(x)
= 2x - 6, maka nilai fungsi invers f-1 (12) adalah ....
A. x + 3
B. x - 3
C. 2x + 3
D. 
E. 
Jawaban: D
Pembahasan:
f(x) = 2x - 6, misalkan f(x) = y
2x = 2x - 6
x = 
f-1(x)=
f-1(12) = 
11.
Jika f (x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24,
sedangkan jika f (x) dibagi dengan (2x –
3) sisanya 20. Jika f (x) dibagi dengan
(x – 2) (2x – 3) sisanya adalah ….
A.
8x + 8
B.
8x – 8
C.
–8x + 8
D.
–8x – 8.
E.
–8x + 6
Jawaban:
A
Pembahasan:
f(x) : (x
– 2) ® s(x) = 24
f(x) : (2x
– 3) ® s(x) = 20
f(x) : (x
– 2) (2x – 3)® s(x) = ?
s(x) = ax
+ B
p(x) = x –
2 ® s(2) = 2A
+ B = 24
p(x) = 2x
– 3 ® s(
) = A + B = 20 –
) = A + B = 20 –
A = 4, maka A = 8
2A + B =
24
B = 24 –
16 = 8
s(x) = 8x
+ 8
12.
Adi membeli 2 buah
buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 4.750,00. Pada toko yang sama Budi
membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp 11.250,00. Jika
Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang
Rp 5.000,00, maka besar uang kembalinya adalah ….
A.
Rp1.000,00
B.
Rp2.000,00
C.
Rp3.000,00
D.
Rp4.000,00
E.
Rp5.000,00
Jawaban:
B
Pembahasan:
Buku tulis
= x
Pensil = y
2x + y =
4.750 | x 2
5x + 2y =
11.250 | x 2
2x + y =
4.750
y = 4.750 - 2x
= 4.750 - 2(1750)
= 4750 - 3.500
= 1.250
x + y =
1.750 + 1.250 = 3.000
Jadi, uang
kembalian = Rp 5.000,00 - Rp 3.000,00 = Rp 2.000,00
13.
Perhatikan gambar di
bawah ini.
Himpunan
penyelesaian dari x < 0, y < 0, 4x + 2y < 8, dan
-5x + 10 y > 0 dapat digambarkan oleh daerah ….
A.
I
B.
II
C.
II
D.
IV
E.
V
Jawaban: E
Pembahasan:
Himpunan
penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
di atas adalah perpotongan atau irisan dari
ketiga penyelesaian pertidaksaaan
x ≥ 0, y ≥ 0 dan x + y > 8.
Perhatikan gambar berikut!
I = x ≥ 0, y ≥ 0 dan x + y > 8
II = x ≥ 0, y < 0 dan 4x + 2y < 8
III = x < 0, y > 0, 4x
+ 2y > 8, dan -5x + 10 y > 0
IV = x > 0, y > 0, 4x
+ 2y > 8, x + y < 8, dan -5x + 10 y > 0
V = x < 0, y < 0, 4x
+ 2y < 8, dan -5x + 10 y > 0
14. Apabila diketahui matriks A = 
, maka nilai dari A x At adalah ….
, maka nilai dari A x At adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban:
A
Pembahasan:
A = , maka At = 
, maka At =
A x At = 
15.
Diketahui balok
ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm,
dan AE = 4 cm, jika 
wakil 
dan 
vektor 
, maka sudut antara vektor dan 
adalah ….
wakil dan vektor , maka sudut antara vektor dan adalah ….- 0o
- 30o
- 45o
- 60o
- 90o
Jawaban: E
Pembahasan:
AB = 2 cm
BC = 3 cm
AE = 4 cm,
maka titik A = (0,003), C(2,00), D(0,0,0), dan h(0,4,0)
|
= (2 –
0)i+ (0 – 0)j + (0 – 3)k = 2i
-3k = (0 – 0)i
+ (0 – 4)j + (0 – 0)k = -4j
maka
sudut antara vektor dan adalah:
dan adalah:
C
16.
Panjang proyeksi
ortogonal vector 
, maka nilai p adalah ….
, maka nilai p adalah ….
A.
-3
B.
3
C.
D.
E.
Jawaban: C
Pembahasan:
17.
Garis y = x - 1
dicerminkan terhadap garis y = x kemudian ditransformasikan oleh 
menghasilkan
bayangan ....
menghasilkan
bayangan ....
A.
x + 1
B.
2x – 1
C.
2x + 1
D.
1 – 2x
E.
1 – x
Jawaban:
A
Pembahasan:
Pencerminan
terhadap garis y = x 
Matriks
transformasi komposisi :
y
= x'
x
= y'
y
= y – 1
x' =
y' – 1
y = x + 1
18.
Perhatikan grafik
fungsi di bawah ini!
Bentuk
grafik fungsi gambar di atas adalah …..
A. y
= f(x) = 2x
B. y
= f(x) = -2x
C. y
= f(x) = 22x
D. y
= f(x) = 2-x
E.
y = f(x) = 23x
Jawaban: A
Pembahasan:
|
x
|
….
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
|
y
|
….
|
 |
 |
 |
 |
1
|
2
|
4
|
8
|
19.
Hasil translasi dari
titik A (-3, 1) jika ditranslasikan oleh 
adalah ….
adalah ….
A.
(1,8)
B.
(-1,8)
C.
(1,-8)
D.
(-1,-8)
E.
(8,1)
Jawaban:
D
Pembahasan:
20.
Diketahui barisan
aritmetika 7, 11, 15, 19, ..., maka pernyataan di bawah ini yang benar sesuai
barisan tersebut adalah ….
1.
rumus suku ke–n dari
barisan tersebut adalah Un = 4n + 3.
2.
rumus suku ke–n dari
barisan tersebut adalah Un = 3n + 4.
3.
Dari barisan tersebut
diketahui suku pertama a = 7 dan beda barisan b = 11 – 7 = 15 – 11 = 19 – 15 =
4.
4.
Suku ke–11 dari
barisan tersebut adalah 47
A.
(1), (2), dan (3)
B.
(1) dan (3)
C.
(2) dan (4)
D.
(4)
E.
Semuanya benar
Jawaban: B
Pembahasan:
Barisan
aritmetika 7, 11, 15, 19, ...,
(1)
rumus suku ke–n dari
barisan tersebut adalah Un = 4n + 3.
(2)
Dari barisan tersebut
diketahui suku pertama a = 7 dan beda barisan b = 11 – 7 = 15 – 11 = 19 – 15 =
4.
(3)
Suku ke–11 dari
barisan tersebut adalah 47
21.
Sebuah mobil
dibeli dengan haga
Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun
nilai jualnya menjadi ¾ dari
harga sebelumnya. Banyknya nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ….
A.
Rp 142.000.000,00
B.
Rp 100.000.000,00
C.
Rp 90.000.000,00
D.
Rp 45.000.000,00
E.
Rp 15.000.000,00
Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui : U1 =
80.000.000,00 dan r = 1/4
Ditanya : U3 ?
Pembahasan :
U3 = 80.000.000 
= 80.000.000 
= 45.000.000
22.
Perhatikan
gambar di bawah ini!
Perhatikan
gambar di bawah ini!
Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk 4
cm, titik P pertengahan rusuk 
, maka jarak titik A ke garis BC adalah … cm.
, maka jarak titik A ke garis BC adalah … cm.
A. 4
B. 4
C. 
D. 
E.
Jawaban:
A
Pembahasan:
a.
Jarak titik A ke titik B = panjang garis
AB = 4 cm.
b.
Jarak titik A ke titik C = panjang
diagonal AC = 4 cm.
cm.
c.
Jarak titik A ke titik D = panjang garis
AD = 4 cm.
d.
Jarak titik A ke titik G = panjang garis
cm
e. Jarak titik A ke garis BC = panjang garis AB
= 4 cm.
f.
Jarak titik C ke garis
FH = CO, di mana titik O adalah titik pertengahan FH.
Perhatikan ΔCOF, CF = 4cm, OF = 2 cm. Maka:
cm, OF = 2 cm. Maka:
cm
g. Jarak titik P ke garis BD adalah PR, dengan R
titik di tengah garis BD.
Perhatikan ΔRCP siku-siku di C, RC = 2 cm, dan PC = 2 cm.
cm, dan PC = 2 cm.
cm
23.
Jika 
, maka nilai
sin x adalah ….
, maka nilai
sin x adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: A
Pembahasan:
24.
Jika 
sudut lancip, 
, maka nilai 
adalah ….
sudut lancip, , maka nilai adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: B
Pembahasan:
25.
Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan gambar berikut!
Bidang
empat PQRS pada gambar tersebut
dengan PS tegak lurus alas. Jika DQSR
siku-siku dan sudut antara bidang QRS dan QRP
adalah a, maka
nilai tan a adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E.
Jawaban: A
Pembahasan:
26.
Perhatikan
gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang
proyeksi AH pada bidang ACGE adalah ... cm.
Perhatikan
gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang
proyeksi AH pada bidang ACGE adalah ... cm.
A. 7
B. 5
C. 3
D. 
E.
Jawaban: A
Pembahasan:
27.
Jika 
maka nilai
x adalah ….
maka nilai
x adalah ….
A. 450
B. 60O
C. 120O
D. 150O
E. 180O
Jawaban: B
Pembahasan:
28.
Jika 
maka 
adalah ….
maka adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: A
Pembahasan:
29. 
A. 10
B. -10
C. ½
D. ¥
E. - ½
Jawaban: C
Pembahasan:
30.
A.
1
B.
2
C.
0
D.
~
E.
-1
Jawaban:
A
Pembahasan:
31.
Suatu benda yang
bergerak pada bidang datar dengan kecepatan v m/s. Pada saat t detik benda
tersebut mempunyai kecepatan v = 6t2 – 8t + 6, pada saat t = 4 sekon
benda tersebut mempeunyai jarak 96 m. Maka besarnya jarak benda setelah benda
tersebut bergerak selama 2 sekon adalah … m.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E.
10
Jawaban:
B
Pembahasan:
v = 6t2 –
8t + 6
t = 4 maka s = 16
s = 
96 = 2(4)3 – 4(4)2 + 6 (4)
+ C
96 = 2(64) – 64 + 24 + C
96 = 128 – 40 + C
C = 8
s = 2t3 – 4t2 + 6x – 8
s(2) = 2(2)3 – 4(2)2 + 6(2) –
8
= 16 – 16 + 12 – 8
= 4 m
32.
….
….
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: A
Pembahasan:
33.
= ….
= ….
A. 
B.
C.
D.
E.
Jawaban:
D
Pembahasan:
Subtitusikan sin2x
= 1 – cos2x
34.
Luas daerah yang
dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah …
satuan luas.
A.
B.
2
C.
D.
E.
Jawaban:
E
Pembahasan:
L = L1 +
L2
L1 = 
= 
=
=
= 
= 2
= = 2
L2 = 
= 
=
= =
= 
= 
= 
= =
L = 
35.
Volume benda putar
yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, y = 4x2,
dan y = 4, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360o adalah ….
 |
A. 3π
B. 4
π
C. 5
π
D. 6
π
E.
7 π
Jawaban: D
Pembahasan:
36.
Nilai standar deviasi
dari data dalam tabel distribusi berikut adalah ….
|
Data
|
Frekuensi
|
|
50 – 59
|
8
|
|
60 – 69
|
10
|
|
70 – 79
|
16
|
|
80 - 89
|
11
|
|
90 -
99
|
5
|
A.
73, 50
B.
34, 042
C.
15, 042
D.
12, 042
E.
10, 042
Jawaban:
D
Pembahasan:
|
Data
|
f1
|
xi
|
fixi
|
 |
 |
 |
 |
|
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
90 - 99
|
8
10
16
11
5
|
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
|
439
645
1.192
929,5
472,5
|
73,5
|
-19
-9
1
11
21
|
361
81
1
121
441
|
2.888
810
16
1.331
2.205
|
|
Σ
|
50
|
|
3.675
|
|
|
|
7.250
|
Jadi,
SD = 12, 042 dan variasinya adalah SD2 = (12,042)2
= 145
37. Perhatikan diagram lingkaran berikut!
Berdasarkan diagram lingkaran di atas, apabila besarnya siswa ada 80
anak, maka banyaknya siswa yang suka mata pelajaran matematika adalah ….
A. 30
B. 16
C. 20
D. 10
E. 4
Jawaban:
A
Pembahasan:
|
Mata pelajaran yang disukai
|
Banyak siswa
|
Perhitungan
|
Besar sudut Pusat
|
|
|
Matematika
|
30
|
 |
135
|
|
|
Bahasa Inggris
|
16
|
|
72
|
|
|
Olahraga
|
20
|
  |
90
|
|
|
Fisika
|
10
|
|
45
|
|
|
Geografi
|
4
|
 |
18
|
38.
Dari angka 2, 3, 4,
5, 6 akan disusun angka yang terdiri dari 4 angka yang berbeda dan lebih kecil
dari 5.000, banyak susunan angka yang
terbentuk adalah…
A.
72
B.
36
C.
18
D.
9
E.
3
Jawaban:
A
Pembahasan:
kotak I :
kurang dari 5.000, yaitu 2, 3, 4 = 3 buah
kotak II :
4 (5 – 1 = 4)
kotak III : 3
kotak IV : 2
I II III IV
3 4 3 2
3 . 4. 3 . 2 = 72
39. Pihak pengelola perusahaan percetakan buku PT. GRAFIKA membutuhkan 3 staf untuk menduduki posisi
ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika tersedia 12 calon, Maka banyaknya susunan staf pengurus yang mungkin
adalah ....
A. 1230
B. 1320
C. 2230
D. 2230
E. 2240
Jawaban: B
Pembahasan:
Banyak
kemungkinan susunan staf pengurus:
40. Sebuah kotak berisi 5 uang logam perak dan 3 uang logam
emas, lalu sebuah uang logam diambil secara acak. Karena di dalam tas tersebut tewrdapat 8 uang logam, maka banyaknya peluang uang logam merah yang dapat
diambil adalah ....
A. 0,125
B. 0,325
C. 0,625
D. 0,765
E. 0,825
Jawaban: C
Pembahasan:
0 komentar:
Posting Komentar